O Segredo das Árvores e a Série de Fibonacci
Com apenas 13 anos, o estudante Aidan Dwyer teve uma ideia simples, porém genial. Aidan, que vive em Long Island, em Nova York, pensou em otimizar a captação de luz por painéis solares que geram energia elétrica baseando-se nas mais aperfeiçoadas estrutura de captação da luz do Sol… as árvores. Sua invenção nada mais é que uma estrutura em forma de árvore com painéis solares nas pontas dos “galhos”, ao invés de folhas.
Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações
O que Aidan observou foi que, dependendo da espécie de árvore, a disposição dos galhos segue uma regra. O carvalho, por exemplo, apresenta a proporção de 2/5, o que significa que, imaginando uma espiral (como a da figura), são necessários 5 galhos para que a espiral dê um número exato de 2 voltas. A razão para o ulmeiro* é 1/2, para a faia** é 1/3, para o salgueiro 3/8 e para a amendoeira 5/13.
Essas proporções estão relacionadas à sequência de Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …
A sequência de Fibonacci inicia com 0 e 1 e o próximo número será a soma dos dois anteriores.
Se dividirmos os termos adjacentes, nos aproximaremos do número phi (φ), que vale 1,618. O phi ficou muito famoso após ser citado no célebre romance de Dan Brown, O Código da Vinci.
O que Aidan observou foi que a disposição dos galhos segue uma regra, dependendo da espécie de árvore. O carvalho, por exemplo, apresenta a proporção de 2/5, o que significa que, imaginando uma espiral (como a da figura), são necessários 5 galhos para que a espiral dê um número exato de voltas – nesse caso, 2 voltas. A razão para o ulmeiro* é 1/2, para a faia** é 1/3, para o salgueiro 3/8 e para a amendoeira 5/13.
8/5 = 1,6
13/8 = 1,625
21/13 = 1,615
34/21 = 1,619
55/34 = 1,618
Repare como os números das proporções dos galhos também estão presentes na sequência de Fibonacci.
A natureza está repleta de padrões relacionados à série de Fibonacci – estrutura de conchas, formação de furacões, formação de galáxias, razão entre o número de fêmeas e machos de uma colméia e até a relação entre partes do seu corpo.
Experimento de Aidan Dwyer com energia solar – a árvore que não tem folhas
Segue um excelente vídeo mostrando diversos exemplos de onde a progressão de Fibonacci é encontrada, produzido por Cristóbal Vila:O design de Fibonacci na invenção de Aidan gerou 20% mais eletricidade que painéis planos, comprovando a eficiência da natureza e mostrando como podemos aprender com ela constantemente. Aidan Dwyer observou atentamente o ambiente, teve uma ideia à partir dele, a colocou em prática e provou que estava certo.
Abaixo está a apresentação de Aidan em 2011 na conferência da PopTech [em inglês]:
* e ** São árvores nativas da América do Norte e Europa.
Imagem 1: Apresentação de Aidan Dwyer em conferência da PopTech – PopTech
Imagem 2: Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações –American Museum of Natural History
Imagem 1: Apresentação de Aidan Dwyer em conferência da PopTech – PopTech
Imagem 2: Desenhos de Aidan Dwyer representando suas observações –American Museum of Natural History
Imagem 3: Experimento de Aidan Dwyer com energia solar – American Museum of Natural History
Engenheiro de Computação e Informação trabalhando com Marketing Digital e editando o Blog da Ciência. Convicto do poder da divulgação científica como ferramenta para compartilhar conhecimento.
